Question

simplificação de expressões ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) (a + 8)² + (a - 8)²

   resolva usando os produtos notáveis: quadrado da soma de dois

   termos e quadrado da diferença de dois termos

   (a · a + 2 · a · 8 + 8 · 8) + (a · a - 2 · a · 8 + (-8) · (-8))

   (a¹⁺¹ + 2 · 8 · a + 64) + (a¹⁺¹ - 2 · 8 · a + 64)

   (a² + 16a + 64) + (a² - 16a + 64)

   elimine os parênteses, combinando os sinais

   a² + 16a + 64 + a² - 16a + 64

   agrupe os termos semelhantes

   a² + a² + 16a - 16a + 64 + 64

   (1 + 1)a² + (16 - 16)a + 128

   2a² + 128

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b) (2m - 1)² - (2m + 1)²

   resolva usando os produtos notáveis: quadrado da diferença de

   dois termos e quadrado da soma de dois termos

   (2m · 2m + 2 · 2m · (-1) + (-1) · (-1)) - (2m · 2m + 2 · 2m · 1 + 1 · 1)

   (2 · 2 · m¹⁺¹ + 2 · 2 · (-1) · m + 1) - (2 · 2 · m¹⁺¹ + 2 · 2 · 1 · m + 1)

   (4m² - 4m + 1) - (4m² + 4m + 1)

   elimine os parênteses, combinando os sinais

   4m² - 4m + 1 - 4m² - 4m - 1

   agrupe os termos semelhantes

   4m² - 4m² - 4m - 4m + 1 - 1

   (4 - 4)m² + (-4 - 4)m + 0 = -8m

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c) (x³ - 2)² - (x³ + 1)²

   resolva usando os produtos notáveis: quadrado da diferença de

   dois termos e quadrado da soma de dois termos

   (x³ · x³ + 2 · x³ · (-2) + (-2) · (-2)) - (x³ · x³ + 2 · x³ · 1 + 1 · 1)

   (x³⁺³ + 2 · (-2) · x³ + 4) - (x³⁺³ + 2 · 1 · x³ + 1)

   (x⁶ - 4x³ + 4) - (x⁶ + 2x³ + 1)

   elimine os parênteses, combinando os sinais

   x⁶ - 4x³ + 4 - x⁶ - 2x³ - 1

   agrupe os termos semelhantes

   x⁶ - x⁶ - 4x³ - 2x³ + 4 - 1

   (1 - 1)x⁶ + (-4 - 2)x³ + 3

   -6x³ + 3

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d) (1 - 3b)² + (1 + 3b)²

   resolva usando os produtos notáveis: quadrado da diferença de

   dois termos e quadrado da soma de dois termos

   (1 · 1 + 2 · 1 · (-3b) + (-3b) · (-3b)) + (1 · 1 + 2 · 1 · 3b + 3b · 3b)

   (1 + 2 · 1 · (-3) · b + (-3) · (-3) · b · b) + (1 + 2 · 1 · 3 · b + 3 · 3 · b · b)

   (1 - 6b + 9 · b¹⁺¹) + (1 + 6b + 9 · b¹⁺¹)

   (1 - 6b + 9b²) + (1 + 6b + 9b²)

   elimine os parênteses, combinando os sinais

   1 - 6b + 9b² + 1 + 6b + 9b²

   agrupe os termos semelhantes

   1 + 1 - 6b + 6b + 9b² + 9b²

   2 + (-6 + 6)b + (9 + 9)b²

   2 + 18b²   ou   18b² + 2