Question

"O desconto "racional", também denominado "por dentro", incorpora os conceitos do regime de juros simples". Aponte abaixo o valor descontado numa operação de um título de valor nominal de 30.000,00, prazo de vencimento de 12 meses e que está sendo liquidado 4 meses antes, taxa de juros de 14% a.a.

A resposta é 3. 700,00

Não consegui resolver essa questão, agradeço quem puder me ajudar a entender.

Answer 1

O valor descontado é  de R$ 28.662,42.

Para calcularmos o valor a ser pago após um desconto racional considerando regime de juros simples, devemos usar a seguinte equação:

$PV = \frac{FV}{(1 + i.n)}$

onde PV é o valor a ser pago, valor descontado, FV é o valor nominal do título, i é a taxa de juros mensal e n é o período do desconto.

Nesse caso temos que FV = R$ 30.000,00, n = 4 meses e i = 14/12 = 0,01167. Logo, temos que:

$PV = \frac{30.000}{(1 + 0,01167.4)}$

PV = 30.000 ÷ 1,0467

PV = R$ 28.662,42

Logo, foi pago o valor descontado de R$ 28.662,42, sendo que o desconto aplicado foi de R$ 1.337,58.

Espero ter ajudado!