Question

a diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença de dois numeros reais e igual:

a)a diferença dos quadrados dos dois numeros
b)a soma dos quadrados dos dois numeros
c)a diferença dos dois numeros
d)ao quadruplo do produto dos numeros
e)ao dobro do produtos dos numeros

Answer 1

Resposta:

Ao quadruplo do produto dos dois números.

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá, produtos notáveis agora.

O quadrado da soma de dois números é sempre dado por:

$(a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2}$.

E o quadrado da diferença de dois números é dado por:

$(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2}$

O comando pede a diferença entre o quadrado da soma de dois números hipotéticos e o quadrado da diferença entre os mesmos, então vamos fazer isso:

$(a+b)^{2} -(a-b)^{2} =(a^{2} +2ab+b^{2})-(a^{2} -2ab+b^{2})= a^{2} +2ab+b^{2} - a^{2} +2ab-b^{2}= 2ab+2ab=4ab$.