Question

Um limoeiro produz 127 frutas após dois anos
de plantio, passando a dobrar essa quantidade a
cada dois anos. Qual é o total de frutos produzidos
até o décimo ano?

Answer 1

Podendo fazer esta questão de duas formas, ou somando diretamente, ou fazendo uma soma  de PG, até o decimo ano ela produziu 3937 frutos.

Explicação passo-a-passo:

Como esta é uma questão extremamente simples, é mais facil fazer ela diretamente, que é simplesmente somando os valores:

2 primeiros anos = 127

4 primeiros anos = 254

6 primeiros anos = 508

8 primeiros anos = 1016

10 primeiros anos = 2032

Somando todos estes valores temos :

127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 = 3937

Mas podemos fazer isso utilizando PG também, onde 127 é o primeiro termo, e a razão da pg é 2, e queremos somar até o 5 termo, então neste caso a soma de pg é dada pela equação:

$Sn=A1\frac{q^n-1}{q-1}$

Substituindo os valores:

$S5=127.\frac{2^5-1}{2-1}$

$S5=127.(31)=3937$

Que resultou na mesma resposta.