(UFMT) BRAILLE É O SISTEMA DE LEITURA E ESCRITA MAIS UTILIZADO PELOS DEFICIENTES VISUAIS EM TODO MUNDO. ESSE METODO TÁTIL CONSISTE....
A PARTIR DAS INFORMAÇOES ACIMA, QUANTAS CELAS DISTINTAS, NO SISTEMA BRAILLE, PODEM SER ASSINALADAS COM 1, 2, 3 E 4 PONTOS E NAO REPRESENTAM ALGARISMOS DE BASE DECIMAL?
Respostas
São possíveis 46 combinações. Letra e).
Aqui estão as alternativas da questão:
a) 506
b) 78
c) 109
d) 380
e) 46
Anexei as figuras com os símbolos utilizados para facilitar o entendimento da análise.
Vamos analisar cada uma das opções dadas:
1 ponto:
Nesse caso temos 6 opções, onde apenas um dos pontos está pintado. Contudo, no algarismo 1 já utilizamos uma dessas opções, restando:
N1 = 6 - 1 = 5 opções
2 pontos:
Aqui temos 15 opções diferentes. Contudo, os algarismos 2, 3, 5 e 9 já utilizam dessas opções, restando somente:
N2 = 15 - 4 = 11 opções
3 pontos:
Agora temos 20 opções diferentes. Porém, os algarismos 4, 6, 8 e 0 já utilizam dessas opções, restando:
N3 = 20 - 4 = 16 opções
4 pontos:
Aqui teremos 15 opções, contudo o algarismo 7 já utilizou 1 opção, restando apenas:
N4 = 15 - 1 = 14 opções
No total vamos ter:
N = 5 + 11 + 16 + 14 = 46 opções
Letra e) é a correta.
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Resposta:
Letra D, 46!
Explicação passo-a-passo:
Fala meu fera, tranquilo?
Então, esse é um exercício de análise combinatória. Poderíamos contar todas as possibilidades de 2 pontos dentro desses 6, 1 por uma. Entretanto, a função da análise combinatória é reduzir esses cálculos, através da lógica. Portanto, iremos pensar da seguinte forma:
Temos 6 bolinhas no total, para serem preenchidas.
Portanto, iremos fazer um caso de combinação simples, para facilitar o trabalho!
No 1 caso, para 1 bolinha: Teremos: uma combinação de 6 bolinhas para 1.
(6,1) 6! dividido por 1!(6-1)! = 6. A conta da 6, entretanto, temos que subtrair 1, pois já temos essa combinação na imagem que foi dada. 6-1= 5
No caso 2, para 2 bolinhas: C(6,2)
6!/2!(6-2)! = 15. Temos um resultado igual a 15. Entretanto, já foram usadas 4 combinações com 2 bolinhas preenchidas, ou seja, subtraímos 4 com esses 15, totalizando 11.
No caso 3, para 3 bolinhas: C(6,3)
6!/3!(6-3)! = 20. Entretanto, já foram usadas outras 4 combinações na imagem dada, com 3 bolinhas, portanto: 20-4= 16
Por fim, no caso de 4 bolinhas C(6,4):
6!/4!(6-4)! = 15. Entretanto, usaram 1 combinação com 4 bolinhas na imagem, portanto, subtraímos 1. 15-1= 14
Agora, basta somar as contas. 5+11+16+14=46!
Bons estudos!