a figura a seguir mostra uma circunferência de raio 1, com centro na origem, e um retângulo, cujos lados são paralelos aos eixos coordenados l, inscritos nessa circunferência.
Se 0°< Ô < 90°, a área sombreada é igual a :
a) pi - 4.Sen(Ô).Cos(Ô)
b) pi.4.Sen(Ô).Cos(Ô)
c) pi.2.Sen(Ô).Cos(Ô)
d) pi - Sen(Ô).Cos(Ô)
e) pi - 2.Sen(Ô).Cos(Ô)
Obs: Ô é o ângulo da figura
Anexos:
Respostas
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11
A área sombreada é igual a π - 4.cosθ.senθ.
A área sombreada é a diferença entre a área da circunferência e a área do retângulo. Sabe-se que a área da circunferência é π.r², logo, como esta circunferência tem raio 1, sua área é igual a π.
Utilizando os conceitos de triângulo retângulo, temos que as dimensões do retângulo são:
Base: 2.cosθ
Altura: 2.senθ
A área do retângulo é:
Ar = 2.cosθ.2.senθ
Ar = 4.cosθ.senθ
A área da parte sombreada será:
A = π - 4.cosθ.senθ
Resposta: A
thikru:
Valeu aí amigão
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