Question

Alguém sabe como resolver a número 3)?
Caiu na minha prova de derivada, e eu não entendi nada!

Answer 1

Resposta:

f'(a) é o coeficiente angular da reta tangente

coeficiente angular é a tangente do ângulo

entre a reta e o eixo x

É a equação da reta  

x=f'(t) + b

Se a reta tangente é decrescente ==>f'(t) < 0  

Se a reta tangente é constante ==>f'(t) = 0  

Se a reta tangente é crescente ==> f'(t) > 0

Temos que observar a figura...

tangente em t=0,5 é decrescente

f'(0,5) <0

tangente em t =1 é constante  

f'(1) =0

tangente em t=2 é crescente

f'(2) > 0  

em 3,5 a reta começa decrescer, mas

ainda é crescente  , embora  o ângulo entre

o eixo t  desta reta é menor do que o da  reta

tangente  em t=2

f'(0,5) < f(1) < f(2)

f(3,5) < f(2)    

==> f'(0,5) < f(1)< f(3,5) < f(2)