Question

a equação
${x}^{2} + (2m - 3)x + {m}^{2} + 3 = 0$
tem duas raizes reais diferentes. Nessas condições, devemos ter:
a)
$m < \frac{1}{4}$
b)
$m < - \frac{1}{4}$
c)
$m > \frac{1}{4}$
d)
$m > - \frac{1}{4}$
e)
$m < - 2$
​

Answer 1

Raizes reais e diferentes>0$A= 1\\b=2m-3\\c=m^{2} +3\\\\(2m-3)^{2}-4.1.(m^{2}+3)>0\\4m^{2}-12m+9-4m^{2}-12>0\\-12m-3>0\\-12m>3\\m>-3/12\\M>-1/4\\d)$

Só jogar na formula de bhaskara

(2m-3)² Produto notável, Quadrado do primeiro menos duas vezes o primeiro pelo segundo mais o quadrado do segundo