Question

Gente por favor me ajudem!!! Se puderem me explicar também ficarei muito grata!

Answer 1

Considerando x um ângulo do terceiro quadrante, então:

cos(x) < 0

sen(x) < 0

tan(x) > 0

\\

a) $\cos(x) = - \frac{12}{13}$ (é dado no enunciado)

\\

b) Pela igualdade:

$\tan^{2} (x) + 1 = \frac{1}{ \cos^{2} (x) } \\ \tan(x) = \sqrt{ \frac{1}{ \cos^{2} (x) } - 1} \\ \tan(x) = \sqrt{ \frac{1}{ ( - \frac{12}{13} )^{2} } - 1} \\ \tan(x) = \sqrt{ \frac{169}{144} - 1} \\ \tan(x) = \sqrt{ \frac{25}{144} } \\ \tan(x) = \frac{5}{12}$