De uma torneira situada a uma altura de 200cm, pingam gotas de água em intervalos de tempo regulares (iguais), com a primeira gota atingindo o piso quando a quarta gota começa a cair. Quando a primeira gota atinge o piso, a que distância da torneira se encontram a segunda e a terceira gota? (Considere g=10m/s²)
Respostas
A segunda gota está a 89 cm da torneira e a terceira gota a 22,2 cm.
Consideraremos que a gota parte do repouso, na torneira. E também que apenas a gravidade atua durante a queda.
Nesse caso, primeiramente vamos aplicar a Equação de Torricelli para encontrarmos a velocidade com que a gota atinge o solo:
v² = vo² + 2gH = 0 + 2*10*2 = 40
v = 6,33 m/s
, transformei a altura em metros 200 cm = 2 m.
Agora vamos utilizar a equação horária da velocidade para encontrarmos o tempo gasto durante toda a queda:
v = vo + gt
6,33 = 0 + 10t
t = 0,633 s
Vamos considerar que, como a quarta gota começa a cair quando a primeira atinge o solo, cada gota demora 1/3 (já que temos 3 gotas em queda simultaneamente, sempre) do tempo total gasto para começar a cair, logo:
As gotas caem de 0,633/3 = 0,211 segundos em 0,211 segundos.
Portanto, quando a primeira gota chegar no solo a segunda gota estará 0,211 segundos atrasada dela. Ou seja:
t2 = 0,633 - 0,211 = 0,422 segundos
Utilizando a equação horária do espaço:
s = so + vot2 + gt2²/2
s = 0 + 0 + 10*(0,422)²/2 = 0,89 m = 89 cm
Já a terceira gota terá caído há 0,633 - 0,211*2 = 0,211 segundos. Novamente:
s3 = 0 + 0 + 10*(0,211)²/2 = 0,222 m = 22,2 cm
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