uma balança está quebrada, sendo que seu visor só mostra o peso se este for acima de 100kg. Entao para se pesarem, tres amigos sobem dois a dois na balança. Ana e Beatriz pesaram juntas 104kg; Ana e Carlos, 117kg; e Beatriz e Carlos, 141kg. Qual é o peso de cada um deles
Respostas
Carlos pesa 77 kg, Beatriz pesa 64 kg e Ana pesa 40 kg.
Para resolver essa questão, precisamos montar um sistema de equações, onde temos como 3 incógnitas o peso de Ana (a), Beatriz (b) e Carlos (c).
Então, chamando os pesos dos amigos pelas iniciais de seus nomes, montamos o seguinte sistema com as equações:
a + b = 104
a + c = 117
b + c = 141
Podemos resolver essa sistema do seguinte modo:
1) Somando as três equações:
2a + 2b + 2b = 362
2) Simplificando por 2:
a + b + c = 181
3) Isolando a:
a = 181 - b - c
4) Substituindo nas equações:
a + b = 104
181 - b - c + b = 104
-c = 104 - 181
-c = -77
c = 77
a + c = 117
a + 77 = 117
a = 117 - 77
a = 40
a + b = 104
40 + b = 104
b = 104 - 40
b = 64
Logo, concluímos que Carlos pesa 77 kg, Beatriz pesa 64 kg e Ana pesa 40 kg.