(PERMUTAÇÃO CIRCULAR) De quantas formas pode-se sentar 7 pessoas (A, B, C, D, E, F, G, H) em uma mesa circular de modo que A e B, B e C e A e C nunca fiquem juntas?
juanbomfim22:
são 7 ou 8 pessoas? e tem gabarito?
Cara kkkkkkkk o enunciado da questao ta exatamente assim, tmb fiquei confusa
E nao tem gabarito
E nao tem gabarito
essas questoes de combinatoria sao mt incertas, nunca se sabe se tratamos de todos os casos
Respostas
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B A C + resto
B C A + resto
C A B + resto
C B A + resto
A B C + resto
A C B + resto
São as 6 possibilidades que não podem ser levadas em consideração.
Suponha que ( A B C ) = X, X é um elemento e resto = (D,E,F,G)
X + D,E,F,G = 5 elementos
A permutação circular é calculada pela fórmula
Pc = (n-1)!
Assim,
Pc = (5-1)! = 4! = 24 possibilidades.
Porém o X pode ser 6 possibilidades, logo:
6 x 24 = 144 possibilidades.
O total de permutações circulares é:
Pc = (7-1)! = 6! = 720
Logo, 720 - 144 = 576 possibilidades.
R: 576
Mas tambem nao precisa levar em consideraçao quando tem apenas duas pessoas que nao podem sentar juntas do lado da outra? Por exemplo, quando tem A e B um do lado do outro mas C tá longe. Pelo o que eu entendi, você só considerou quando os 3 estavam juntos. (Posso ter entendido errado, nao estou entendendo mt bem permutaçao circular)
vdd, tou pensando como desconsiderar essas tbm
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