Question

as medidas do lado da diagonal e da area de um quadrado estao em PA, nessa ordem. O lado do quadrado mede?

Answer 1

Resposta:

lado do quadrado = L 

diagonal do quadrado = L.(raiz de 2) 

área do quadrado = L² 

PA [L, L(raiz de 2), L²] 

2º termo - 1º termo = razão 

3º termo - 2º termo = razão 

Então: 2º termo - 1º termo = 3º termo - 2º termo 

L(raiz de 2) - L = L² - L(raiz de 2) 

L² - 2L(raiz de 2) + L = 0 

Colocando L em evidência: 

L [L - 2(raiz de 2) + 1] = 0 

L = 0 [IMPOSSÍVEL] ou 

L - 2(raiz de 2) + 1 = 0 

------------> L = 2(raiz de 2) - 1<-------------