Question

Às 14 horas, um automóvel A está passando pelo km 100 de uma rodovia, a 110km/h, e um automóvel B está passando pelo km 160 da mesma rodovia a 90km/h. Sabendo que os dois veículos viajam no mesmo sentido e supondo que suas velocidades escalares sejam constantes, determine o horário em que o automóvel A passa pelo automóvel B. (Observe que os automóveis estão no mesmo sentido) ​

Answer 1

Resposta:

O automóvel A é passado pelo B às 17 horas.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver essa questão, temos que utilizar a função horária da posição. (s = s0 + v.t)

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t = 14 horas

sA = km 100

vA = 110 km/h

Logo, a função de A será ->  sA = 100 + 110.t

sB = km 160

vB = 90 km/h

Logo, a função de B será ->  sB = 160 + 90.t

Para saber quando os carros se encontrarão, é necessário igualar as funções:

100 + 110t = 160 + 90t

20t = 60

t = 3 h

Agora sabemos que, após 3 horas, os carros se encontrarão. Como sabemos que o automóvel A passa do km 100 (tomando esse ponto como origem) às 14:00, é possível deduzir que o encontro ocorrerá às 17:00.

14 + 3 = 17 h

Espero ter ajudado.

Bons estudos!