Question

De 16 músicos de uma banda 12 serão escolhidos para fazer parte de uma comissão. Se dois dos músicos não podem ficar de fora, o número de comissões diferentes que pode ser formada é ?

A) 1001
B) 701
C) 601
D) 501​

Answer 1

Como 2 dos 16 músicos estão garantidos na banda, então é só combinar os 14 músicas nas 10 vagas restantes.

C14, 10

14x13x12x11x10/10!x4! = 1001 formas distintas

Answer 2

Resposta:

(a) 1001

Explicação passo-a-passo:

Dos 16 músicos 2 já estão escolhidos para ocuparem duas vagas, portanto restam escolher 10 (vagas remanescentes) entre 14 músicos disponíveis, Isso pode ser calculado com a combinação de 14 de 10 em 10.

$C_{14,10}=\frac{14!}{10!4!}=\frac{14*13*12*11}{4*3*2*1}=1001$