Question

Um número é composto de dois algarismos cujo produto é o dobro de 12.
Trocando-se a posição dos algarismos o número resultante excederá em 18
unidades o número inicial. Determine o número inicial.

Answer 1

Resposta:

ab     ==> a*b=2*12  ==>a*b=24    (i)

10b+a -(10a+b) =18

9b-9a=18 ==>b-a=2  ==>b=2+a   (ii)

(ii)  em (i)

(2+a)*a=24

a²+2a-24=0

a'=[-2+√(4+96)]/2=(-2+10)/2 =4

a''=[-2-√(4+96)]/2=(-2-10)/2 =-6   , não serve , tem que ser > 0

Usando (ii)  ==> b=2+a=2+4=6

a=4 e b=6   é a resposta

Verificando

46 ==> 4* 6=2*12

64-46=18  ==> OK