Question

Numa certa cidade, o número de habitantes, num raio de r km a partir do seu centro é dado por P(r)= k 2^2r, em que k é constante e r > 0. Se há 95 300 habitantes num raio de 6 km do centro, quantos habitantes há num raio de 4 km do centro?

Answer 1

P(6) = 95 300
P(6) = k . 2^2.6
95 300 = k . 2^12 
95 300 = k . 4 096
k = 95 300/4 096
k = 23,2

P(4) = 23,2 . 2^2.4
P(4) = 23,2 . 2^8
P(4) = 23,2 . 256
P(4) = 5 939 habitantes aproximadamente