Question

f) Um número ao quadrado mais o dobro desse número é igual a 35. Qual é esse número?​

Answer 1

${x}^{2} + 2x = 35 \\ {x}^{2} + 2x - 35 = 0 \\ a = 1 \\ b = 2 \\ c = - 35 \\ x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c} }{2 \times a} \\ x = \frac{ - ( + 2) + - \sqrt{ {2}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 35)} }{2 \times 1} \\ x = \frac{ - 2 + - \sqrt{4 + 140} }{2} \\ x = \frac{ - 2 + - 12}{2} \\ x1 = \frac{ - 2 + 12}{2} = \frac{10}{2} = 5 \\ x2 = \frac{ - 2 - 12}{2} = \frac{ - 14}{2} = - 7$

Usa-se o resultado positivo como resposta, sendo o 5

Answer 2

$\\ x {}^{2} + 2x = 35 \\ x {}^{2} + 2x - 35 = 0 \\ \boxed{a = 1 \: , \: b = 2 \:, \: c = - 35} \\ x = \frac{ - b ± \sqrt{b {}^{2} - 4ac} }{2a} \\ x = \frac{ - 2 ± \sqrt{2 {}^{2} - 4 \: . \: 1 \: . \: ( - 35) } }{2 \: . \:1 } \\ x = \frac{ - 2 ± \sqrt{4 + 140} }{2} \\ x = \frac{ - 2 ± \sqrt{144} }{2} \\ x = \frac{ - 2 ± \sqrt{12} }{2} \\ x = \frac{ - 2 + 12}{2} = \frac{10}{2} = \boxed{\boxed{\boxed{5}}} \\ x = \frac{ - 2 - 12}{2} = \frac{ - 14}{2} = \boxed{\boxed{\boxed{ - 7}}}$

att. yrz