Question

Resolva a equaçao de variareis separaveis
dy = y. Sen x.
dx​

Answer 1

Resposta:

dy = y sen x dx

⇒dy/dx = ysen x⇒y'=ysenx⇒y'/y=senx⇒∫(y'/y)=∫senx dx⇒ln(y)=-cos x + C⇒y = e^(-cos x + C)

Answer 2

dy/y=senxdx

integrando ambos os lados,

Integral de(1/y)dy=Integral de(senx)dx

lnIyI= -cosx+C

y=e^(-cosx+C)

Como e^C é uma constante,seja e^C=k,

y=ke^(-cosx)