Question

Em um prisma triangular regular a aresta da base e a altura medem 3 cm. Determine a lateral a área total do prisma

Answer 1

Primeiro, vamos calcular a área lateral do prisma (Al), que é formada por três quadrados, de lados iguais a 3 cm, pois as arestas da base e a altura do prisma são iguais a 3 cm:
Al = 3 × 3²
Al = 27 cm², área lateral do prisma

A área total é igual à soma desta área lateral com a área das duas bases.
A área de uma base (Ab), que é um triângulo equilátero de aresta (a) igual a 3 cm:
Ab = a² × √3 ÷ 4
Ab = 3² × √3 ÷ 4
Ab = 3,897 cm²

Assim, a área total do prisma (At) é igual a:

At = Al + 2 × Ab

At = 27 + 2 × 3,897

At = 34,794 cm², área total do prisma