Question

De acordo com Vieira Sobrinho (2010) nas operações antecipadas “a primeira prestação é sempre paga ou recebida no momento ‘zero’, ou seja, na data do contrato do empréstimo, do financiamento ou de qualquer outra operação que implique pagamentos ou recebimentos de prestações.”

VIEIRA SOBRINHO, J. D. Matemática Financeira. 7. ed. São Paulo: Atlas, 2010. p. 115.

Usualmente, calcula-se as anuidades na forma de

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A empresa Bona Carne realizou um empréstimo no valor de R$ 100.000 para pagamento em 36 prestações, sendo a primeira parcela antecipada. Se a taxa de juros da operação é de 3% ao mês, qual o valor das parcelas?

a.
R$ 4.446,97.

b.
R$ 4.580,38.

c.
R$ 2.777,78.

d.
R$ 289.827,83.

e.
R$ 2.861,11

Answer 1

b.  

R$ 4.580,38.

Para responder essa questão, vamos aplicar a fórmula da matemática financeira para descobrir o valor das parcelas deste empréstimp:

$AV=parc[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]$

Onde:

AV = valor à vista do produto, valor presente

i = taxa de juros compostos.

n = número total de parcelas do financiamento.

parc = valor da parcela do financiamento.

Dados:

AV = R$ 100.000,00

n = 36 meses

parc = R$ ?

i = 3% a.m. = 0,03

$AV=parc[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]$

$100000=parc[\frac{1-(1+0,03)^{-36}}{0,03}]$

$100000=parc[21,8322]$

parc = 4580,38

O valor das parcelas é de R$ 4580,38.