GALERA, BOA NOITE!!! ESTOU PRECISANDO DE UMA AJUDA NESTAS 4 QUESTÕES DE GEOMETRIA. ALGUÉM PODE AJUDAR??? COM RESOLUÇÕES. OBRIGADA!!!
Respostas
a questão 7 é 58 E A questão 8 e 90
QUESTÃO 06:
O suplemento de 135º é 45º. Assim, temos que:
x + 45º + 90º = 180º
x + 135º = 180º
x = 180º - 135º
x = 45º
Resposta: 45º (Alternativa A)
QUESTÃO 07:
Como BC = CD, então o triângulo BCD é isósceles. Assim, os ângulos da base (B e D) são congruentes e medem:
x + x + 40º = 180º
2x = 140º
x = 70º
Prolongando o segmento AB até a reta paralela de baixo, forma-se o triângulo BDG, com ângulos y, y e 72º, onde somando-se os três e igualando a 180º obteremos y = 54º.
y + y + 72º = 180º
2y = 180º - 72º
2y = 108º
y = 54º
Agora, observe que no ângulo raso, que envolve o vértice B temos dois ângulos conhecidos: 54º e 70º.
O ângulo que resta pra fechar o ângulo raso é exatamente o ângulo ABC. Então, temos:
x + 54º + 70º = 180º
x = 180º - 54º - 70º
x = 56º
Resposta: o ângulo ABC mede 56º (Alternativa A)
QUESTÃO 09:
Se o ângulo CÂE = y, então o ângulo interno Â, do triângulo ACD, vale y/2.
Como ACD = x, então no triângulo ACD temos:
x + y/2 + y/2 = 180º
x + y = 180º
y = 180º - x
Agora, observe que o ângulo ADC também mede y/2. Assim, basta dividir ambos os membros da igualdade acima por 2, ficando:
y/2 = (180º - x)/2
y/2 = 90º - x/2
Portanto, temos que ADC = y/2 = 90º - x/2 (Alternativa D)
QUESTÃO 10:
Prolongando a reta que intercepta a reta r até a reta s, forma-se um triângulo retângulo.
Note que, além do ângulo reto (90º), temos um ângulo interno que é obtido através do suplemento de 130º, que é 50º. Assim, já conhecidos os ângulos de 50º e 90º, restam 40º para completar os 180º, que corresponde à soma dos três ângulos internos de um triângulo qualquer.
Agora, veja que, na reta r, esse ângulo de 40º é correspondente ao do triângulo. Ainda na reta r, só resta calcular o suplemento de 40º e, automaticamente, obteremos a medida do ângulo α.
α = 180º - 40º
α = 140º
Portanto, o ângulo α mede 140º (Alternativa D)