Question

para hoje ainda : O chapéu mexicano e uma das atrações mais visitadas em parques de diversões de todo o mundo . A figura seguinte representa um chapéu mexicano girando com velocidade angular constante ш

Answer 1

A velocidade angular será de √2/2 rad/s

Isolando as forças que atuam na caeira do brinquedo e decompondo a tração no fio, teremos -

Equilíbrio na vertical

Ty = Peso

P = Tcosα

T = mg/Cosα

Equilíbrio na horizontal -

Fc = Tx

Fc = Tsenα

Fc = (mg/cosα)(senα)

Fc = mg. tgα

A força centrípeta pode ser calculada pela seguinte equação -

Fc = mV²/R

A velocidade linear está relacionada à velocidade angular pela seguinte equação -

V = w.R

Assim,

Fc = m(w.R)²/R

Fc = m.w².R

Substituindo

m.w².R = mg.tgα

w² = g.tgα/R

Tgα = cateto oposto/cateto adjacente

• Tgα = 9/12 = 0,75

• R = 15 m

• g = 10 m/s²

w² = 10. 0,75/15

w² = 0,5

w = √1/2

w = √1/√2

w = 1/√2

w = √2/2 rad/s