Respostas
Explicação passo-a-passo:
Boa noite ;)
a) O vértice da parábola nada mais é que a ponta da parábola. Como podemos nessa nessa imagem, a ponta da parábola está situada nas coordenadas (2,4).
b) O valor de c é onde parábola intercepta o eixo y, podemos ver claramente que ela intercepta no eixo y nas coordenadas (0,0). Logo meu c=0
c) Para calcular a e b, usarei o método do produto e soma das raízes. Podemos ver claramente que a parábola intercepta o eixo x nos pontos (0,0) e (4,0), logo minhas raízes são x'=0 e x''=4.
Soma = -b/a
0 + 4 = -b/a
4 = -b/a
4a = -b
b = -4a
Analisando o gráfico, sabemos que o f(1) = 3, vamos utilizar esse ponto para acharmos os coeficientes a e b.
f(x) = ax²+bx+c (c=0, como achamos antes)
f(x) = ax² + bx
f(1) = a.1²+b.1
3 = a + b como b = -4a
3 = a - 4a
3 = -3a
a = -1
Se a = -1, temos que:
b = -4a
b= -4(-1)
b = 4
d) Temos a = -1, b = 4 e c = 0, a lei que define essa função é:
f(x) = -x² + 4x