Question

Calcule o comprimento da hipotenusa do triangulo representado no desenho abaixo

Answer 1

A área de um quadrado (todos os lados são iguais) é expressa por:

$\boxed{A = l^2}$

No qual l é o lado.

O valor do lado do quadrado pequeno, que por consequência é a altura do triângulo, dependendo da referência, é expresso por:

$A_p = l^2 \\ 11 = l^2 \\ \boxed{l = \sqrt{11}cm}$

Já o valor do quadrado maior também será a raiz quadrada de área, sendo:

$A_m = l^2 \\ 25 = l^2 \\ l = \sqrt{25} \\ \boxed{l=5cm}$

Para achar a hipotenusa do triângulo basta aplicarmos Pitágoras (quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos). Lembrando que a hipotenusa é sempre o lado oposto ao ângulo de noventa graus (90º).

$hip^2 = cat^2+cat^2 \\ hip^2 = (\sqrt{11})^2 + 5^2 \\ hip^2 = 11 + 25 \\ hip^2 = 36 \\ hip = \sqrt{36} \\ \boxed{hip=6cm}$

Resposta letra b) 6 cm.