Question

f(x)= 2x²-3x-2=0, determine: a) as raízes dessa equação b) x, se f(x) =-2 c) f(2)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

i) Temos f(x) = 2x² - 3x - 2, para que haja raízes temos que ter f(x) = 0, logo:

2x² - 3x - 2 = 0

Δ = (-3)² - 4.2.(-2)

Δ = 9 + 16

Δ = 25

x = [-(-3) ± √25]/2.2

x' = (3 + 5)/4 = 8/4 = 2

x" = (3 - 5)/4 = -2/4 = -1/2

ii) f(x) = 2x² - 3x - 2

Para f(x) = -2 => 2x² - 3x - 2 = -2 => 2x² - 3x - 2 + 2 = 0 => 2x² - 3x = 0 => x(2x - 3) = 0. Assim:

x = 0

ou

2x - 3 = 0 => 2x = 3 => x = 3/2

iii) f(x) = 2x² - 3x - 2 => f(2) = 2.2² - 3.2 - 2 => f(2) = 2.4 - 6 - 2 => f(2) = 8 - 8 => f(2) = 0