Question

um cateto mede 15 e o outro mede 25 qual a medida da hipotenusa?​

Answer 1

Resposta:

Utilizando o Teorema de Pitágoras, temos:

a^2=h^2-b^2  \\
a^2=15^2-12^2  \\
a^2=225-144=81  \\
\boxeed{a=\sqrt{81}=9}

Agora vamos calcular as projeções dos catetos sobre a hipotenusa:

a^2=h.m  \\
12^2=15m  \\
144=15m  \\
m=\frac{144}{15}

b^2=h.n \\ 9^2=15n \\ 81=15m \\ n=\frac{81}{15}

Finalmente vamos determinar a altura relativa à hipotenusa:

h^2=m.n  \\
h^2=\frac{144}{15}.\frac{81}{15}=\frac{11664}{225} \\
h=\frac{108}{15}=7,2

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Boa noite!

É só aplicar o teorema de Pitágoras:

Obs.: Vamos chamar a hipotenusa de "x" para facilitar.

x² = 15² + 25²

x² = 225 + 625

x² = 850

x = √850

850 não tem raiz exata, então iremos fatorar:

850 = 2.5.5.17 = 2.5².17

Então:

$x = \sqrt{2. {5}^{2}.17} \\ x = 5 \sqrt{2.17} \\ x = 5 \sqrt{34}$

A hipotenusa mede 5√34.

Espero ter ajudado!

Bons estudos!