Question

Encontre a derivada da função, em seguida, calcule a integral indefinida (antiderivação) da derivada encontrada.

g(x) = 9x^5-4x^2x+7

Answer 1

Resposta:

Considerando a função dada sua derivada será:

$g(x) = {9x}^{5} - 4 {x}^{2} + x + 7 \\ \\ \frac{dg}{dx} = 5 \times 9 {x}^{4} - 2 \times 4x + 1 \\ \\ \frac{dg}{dx} = 45x^{4} - 8 x + 1$

A integral da função encontrada será:

$int \: (45 {x}^{4} - 8x + 1)dx = \\ \\ \frac{45x^{5} }{5} - \frac{ {8x}^{2} }{2} + x + c = \\ \\ 9 {x}^{5} - 4 {x}^{2} + x + c$