Question

a equação do segundo grau cuja soma das raízes é - 3 e cujo produto das raízes e - 18 e​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

S = soma das raízes e P = produto das raízes

x² - Sx + P = 0

x² - (-3)x + (-18) = 0

x² + 3x - 18 = 0  é a equação procurada

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a equação do segundo grau - equação quadrática - obtida a partir da soma e produto de suas raízes é:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf eq:\:x^{2} + 3x - 18 = 0\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja, respectivamente,  a soma "S" e o produto "P" das raízes da equação do segundo grau:

                     $\Large\begin{cases}S = -3\\ P = -18\end{cases}$

Para montarmos uma equação do segundo grau a partir da soma e do produto de suas raízes, devemos utilizar a seguinte fórmula:

 $\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(I) \end{gathered}$         $\Large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} - Sx + P = 0 \end{gathered}$

Substituindo os valores na equação "I", temos:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} - (-3)x + (-18) = 0 \end{gathered}$

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} + 3x - 18 = 0 \end{gathered}$

✅ Portanto, a equação procurada é:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered}eq:\:x^{2} + 3x - 18 = 0 \end{gathered}$

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