Question

f(x) = 2x²-3x+1 determine f(a+h)-f(a)/h

Answer 1

Não seria o limite de f tentando a h? Ou h tendendo a 0?

Isso está me parecendo muito a definição de derivada.

Lembro de algo parecido, de forma vaga, em Cálculo.

$\frac{2 \times (a + h) {}^{2} - 3(a + h) + 1 - (2(a) {}^{2} - 3(a) + 1) }{h} \\ \\ \frac{2 \times ({a}^{2} + 2ah + {h}^{2} ) - 3a - 3h + 1 - (2 {a}^{2} - 3a + 1 }{h} \\ \\ \frac{2 {a}^{2} + 4ah + 2 {h}^{2} - 3a - 3h + 1 - 2a {}^{2} + 3a - 1 }{h} \\ \\ \frac{4ah + 2h {}^{2} }{h} \\ \\ \frac{4ah}{h} + \frac{2h {}^{2} }{h} \\ \\ 4a + 2h$