Question

HUE
Sao máquinas que efetuam as operações indicadas, trabalhando sempre no conjunto N, dos
naturais. Por exemplo:
• Se colocarmos 7 na máquina I, ela nos dará 7 + 1 = 8.
Se colocarmos 9 na máquina ll, obteremos 2.9= 18.
• Se introduzirmos 6 na máquina Ill, teremos 62 = 36 na saida.
Façamos uma "composição" com as 3 máquinas:
Se 1600 é o número obtido na saida da máquina Ill, qual o número que foi colocado
entrada da máquina l?
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Answer 1

A entrada da maquina I foi o numero 19.

Pelos dados fornecidos, a máquina I soma 1 ao valor da sua entrada, a máquina II dobra o valor da sua entrada e a máquina III eleva sua entrada ao quadrado.

Como sabemos a saída da máquina III, podemos fazer o caminho oposto para encontrar a entrada da máquina I. Sendo x a entrada e y a saída, temos:

• Máquina III: y = x²

1600 = x²

x = √1600

x = 40

• Máquina II: y = 2x:

40 = 2x

x = 20

• Máquina I: y = x + 1

20 = x + 1

x = 19

A entrada da máquina I foi 19.