Question

Dados os pontos A(- 1, 3) e B(1, - 1), o valor da distância entre A e B vale:

Answer 1

Resposta:

2√5

Explicação passo-a-passo:

A distância entre os pontos A e B é calculada através da seguinte fórmula:

$d = \sqrt{ {(x2 - x1)}^{2} + {(y2 - y1)}^{2} }$

Dados:

x1 = -1

x2 = 1

y1 = 3

y2 = -1

Substituindo na fórmula, temos:

$d = \sqrt{ {(1 - ( - 1))}^{2} + {( - 1 - 3)}^{2} } \\ d = \sqrt{ {(1 + 1)}^{2} + {( - 4)}^{2} } \\ d = \sqrt{ {2}^{2} + 16 } \\ d = \sqrt{4 + 16} \\ d = \sqrt{20} \\ d = \sqrt{4 \times 5} \\ d = \sqrt{4} \times \sqrt{5} \\ d = 2 \sqrt{5}$

Portanto, a distância entre os pontos A e B vale 2√5.

Answer 2

A distância entre dois pontos A e B é dada por:

A(x1,y1) e B(x2,x2)

Resumido na expressão:

${\color{blue}{d_{(A,B)}=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^2+(y_{2}-y_{1})^2}}}$

Deste modo ter-se-á:

$d_{(A,B)}=\sqrt{(1-(-1))^2+(-1-3)^2}$

$d_{(A,B)}=\sqrt{(1+1)^2+(-4)^2}$

$d_{(A,B)}=\sqrt{(2^2+16)}$

$d_{(A,B)}=\sqrt{4+16}$

$d_{(A,B)}=\sqrt{20}$

${\color{blue}{d_{(A,B)}=2\sqrt{5}}}$

Espero ter ajudado bastante;)