Question

O gráfico da função afim f(x)=ax+b passa pelos pontos (1,5) e (-3,7). Faça o gráfico e escreva a lei desta função.

Answer 1

Resposta: F(X) = -X/2 + 11/2

Explicação passo-a-passo:

Temos uma função  do 1º grau, que é escrita F(X) = MX + N

O valor de M é dado pela expressao: M = (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)

Temos 2 pontos - foi dado no enunciado:

1 = (1; 5) = (X₁ ; Y₁)

2 = (-3; 7) = (X₂ ; Y₂)

Usando a expressao M = (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁):

M = (7 - 5) / (-3 - 1)

M =  2 / (-4)

M = - 1/2

Para calcular N, basta usar qualquer um dos pontos do grafico.

Usaremos (1; 5)

F(X) = MX + N      como M = -1/2

F(X) = -X/2 + N

A partir deste ponto, (1; 5), podemos concluir que F(1) = 5, logo

F(1) = -1/2 + N

5 = -1/2 + N

N = 5 + 1/2       (5 + 0,5 = 5,5 = 11/2)

N = 11/2

A função será: F(X) = -X/2 + 11/2