Question

A equação x2-ax+9=0 tem duas raízes reais e diferente. Quanto vale a?

Answer 1

Resposta:

Uma equação quadrática deve obedecer a seguinte condição para possuir 2 raízes reais distintas: Δ > 0.

Em x² - 7x + a = 0, Δ = (-7)² - 4a = 49 - 4a, logo:

49 - 4a > 0

-4a > -49

4a < 49

a < 49/4

a < 12,25

Portanto, "a" precisa ser qualquer número real menor que 12,25 para satisfazer a condição dada.

*Item b

A condição necessária pra que tenhamos duas raízes reais e iguais é possuir Δ = 0. Em x² - ax + 9 = 0, Δ = (-a)² - 4.9 = a² - 36, que precisa ser igual a zero, portanto:

a² - 36 = 0

a² = 36

a = ± √36

a = ± 6

O valor "a" pode ser 6 ou -6.

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Explicação passo-a-passo: