Alguém me explica como resolvo essas contas de modo fácil por favor por que não estou conseguindo aprender
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a)
x²
------ + 3 - 2x = 0 SOMA com fração faz mmc = 3
3
1(x²) + 3(3) - 3(2x) = 3(0) fração com (=) igualdade despreza o
--------------------------------- denominador
3
1(x²) + 3(3) - 3(2x) = 3(0)
1x² + 9 - 6x = 0 arruma a casa
1x² - 6x + 9 = 0 euqação do 2º grau
a = 1
b = - 6
c = 9
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(9)
Δ = + 36 - 36
Δ = 0
se
Δ = 0 ( ÚNICA raiz)
fórmula
x = - b/2a
x = -(-6)/2(1)
x = + 6/2
x = 3 ( resposta)
b)
3x 1
2x² - ------- + -------- = 0 SOMA com fração faz mmc 2,4I 2
2 4 1,2I 2
1,1/ = 2x2 = 4
4(2x²) - 2(3x) + 1(1) = 4(0)
--------------------------------------- fração com (=) igualdade despreza
4 o denominador
4(2x²) - 2(3x) + 1(1) = 4(0)
8x² - 6x + 1 = 0
a = 8
b = - 6
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(8)(1)
Δ = + 36 - 32
Δ = + 4 ----------------------------> √Δ = 2 ( porque √4 = √2x2 = 2)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes) distintas
(Baskara)
- b ± √Δ
x = ----------------------
2a
-(-6) - √4 + 6 - 2 + 4 4 : 4 1
x' = -------------------- = --------------- = ------------- = ----------- = ---------
2(8) 16 16 16 : 4 4
e
-(-6) + √4 + 6 + 2 + 8 8 : 8 1
x'' = --------------------- = ------------------- = --------- = ---------- = ----------
2(8) 16 16 16 : 8 2
assim
x' = 1/4
x'' = 1/2
c)
x + 1 x² + 1
-------- - --------------- =0 mmc 2,3I 2
2 3 1,3I 3
1,1/ = 2x3 = 6
3(x + 1) - 2(x² + 1) = 6(0) idem acima
--------------------------------
6
3(x + 1) - 2(x² + 1) = 0 faz a multiplicação
3x + 3 - 2x² - 2 = 0 arruma a casa
- 2x² + 3x + 3 - 2 = 0
- 2x² + 3x + 1 = 0
a = - 2
b = 3
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (3)² - 4(-2)(1)
Δ = + 9 + 8
Δ= + 17 vejaaaa ----->√Δ = √17 ( 17 é número PRIMO) raiz NÃO exata
se
Δ > 0 ( DUAS raizes difertentes)
(Baskara)
- b ± √Δ
x = ----------------
2a
- 3 - √17 - 3 - √17 + 3 + √17
x' = ------------------- = ------------------ olha o sinal = ----------------
2(-2) - 4 4
e
- 3 + √17 - 3 + √17 olha o sinal + 3 - √17
x'' = --------------------- = ------------------- = = -------------
2(-2) - 4 4
assim
3 + √17
x' = ----------------
4
3 - √17
x'' = -------------
4
d)
x² 1 3x - 1
------- - ----------- = ----------------- mmc 2,5,5,I 2
2 5 5 1,5,5I 5
1,1,1/ =2x5 = 10
5(x²) - 1(1) = 1( 3x - 1) idema acima
---------------------------
10
5(x²) -1(1) = 1(3x - 1)
5x² - 1 = 3x - 1 ( zero da função) olha o sinal
5x² - 1 - 3x + 1 = 0 arruma a casa
5x² - 3x - 1 + 1 = 0
5x² - 3x + 0 = 0
5x² - 3x = 0 equação do 2º grau INCOMPLENTA) ( 2 RAIZES)
5X² - 3X = 0
x(5x - 3) = 0
x = 0
e
(5x - 3) = 0
5x - 3 = 0
5x = + 3
x = 3/5
assim
x' = 0
x'' = 3/5