Question

alguém para ajudar?
matemática​

Answer 1

1. -       4x - 4y - 3z = 27 ⇔

     ⇔ 4 × (3p) - 4 × (-5) - 3 × (p - 2) = 27 ⇔

     ⇔ 12p - (-20) - (3p - 6) = 27 ⇔

     ⇔ 12p + 20 - 3p + 6 = 27 ⇔

     ⇔ 12p - 3p = 27 - 20 - 6 ⇔

     ⇔ 9p = 1 ⇔

     ⇔ p = 1/9

2. -

     3x - y = 7             y = 3x - 7                        y = 3x - 7

a)                        ⇔                                   ⇔                                 ⇔  

     2x + 4y = -1         2x = -1 - 4 × (3x - 7)         2x = -1 - 12x + 28

     y = 3x - 7                y = 3x - 7           y = 3 × (27/14) - 7

⇔                           ⇔                    ⇔                                   ⇔  

     2x + 12x = 27         14x = 27            x = 27/14

     y = 81/14 - (98/14)         y = -17/14

⇔                                 ⇔                      (x ; y) = (27/14 ; -17/14)

     x = 27/14                      x = 27/14

O sistema é determinado

      x - y + z = 1                  x = 1 + y - z

b)   2x + 3y - 2z = -2   ⇔   3y = -2 - 2x + 2z   ⇔

      x - 2y + 5z = 4             5z = 4 - x + 2y

      x = 1 + y - z                                   x = 1 + y - z

⇔   3y = -2 - 2 × (1 + y - z) + 2z   ⇔   3y = -2 - 2 - 2y + 2z + 2z   ⇔

      5z = 4 - (1 + y - z) + 2y                 5z = 4 - 1 - y + z + 2y

      x = 1 + y - z                   x = 1 + y - z                   x = 1 + y - z

⇔   3y = -4 - 2y + 4z   ⇔   3y + 2y = -4 + 4z   ⇔   y = -4/5 + 4z/5   ⇔

      5z = 3 + y + z               5z - z = 3 + y                z = 3/4 + y/4

      x = 1 + y - z                                      x = 1 + y - z

⇔   y = -4/5 + 4 × (3/4 + y/4) ÷ 5   ⇔   y = -4/5 + (3 + y) ÷ 5   ⇔

      z = 3/4 + y/4                                   z = 3/4 + y/4

      x = 1 + y - z                         x = 1 + y - z

⇔   y = -4/5 + (3 + y) ÷ 5   ⇔   y = -4/5 + 3/5 + y/5   ⇔

      z = 3/4 + y/4                       z = 3/4 + y/4

      x = 1 + y - z             x = 1 + y - z                  x = 1 + y - z

⇔   y = -1/5 + y/5   ⇔   5y/5 - y/5 = -1/5   ⇔   4y/5 = -1/5   ⇔

      z = 3/4 + y/4           z = 3/4 + y/4               z = 3/4 + y/4

      x = 1 + y - z             x = 1 + y - z                    x = 1 + y - z

⇔   4y = -1             ⇔   y = -1/4                    ⇔   y = -1/4            ⇔

      z = 3/4 + y/4          z = 3/4 + (-1/4) ÷ 4          z = 3/4 - 1/16

      x = 1 + y - z                x = 1 + y - z           x = 1 + (-1/4) - (11/16)  

⇔   y = -1/4               ⇔   y = -1/4          ⇔   y = -1/4                       ⇔

      z = 12/16 - 1/16          z = 11/16                z = 11/16

      x = 16/16 - 4/16 - 11/16          x = 1/16

⇔   y = -1/4                          ⇔   y = -1/4     (x ; y ; z) = (1/16 ; -1/4 ; 11/16)

      z = 11/16                               z = 11/16

O sistema é determinado