Question

Considere, em R, a equação (m+1) x^2 - 2mx -4 = 0 e que seu determinante seja igual a 64, marque apenas a(s) opção(ões) verdadeira(s).


a)Um dos valores de m é -2

b)Um dos valores de m é -6

c)Não dá pra determinar o valor de m

d)Um dos valores de m é 2

e)Um dos valores de m é 6​

Answer 1

Os valores de m são 2 e -6.

Sabendo que o determinante de uma equação de segundo grau é dada pela equação b² - 4ac, temos que:

64 = b² - 4ac

Os coeficientes da equação são: a = m+1, b = -2m e c = -4, logo, ao substituir os valores, encontraremos uma equação do segundo grau:

64 = (-2m)² - 4(m+1)(-4)

64 = 4m² + 16m + 16

4m² + 16m - 48 = 0

Utilizando a equação de Bhaskara, encontramos os seguintes valores de m:

m' = 2 e m'' = -6

Respostas: b e d