• Matéria: Matemática
  • Autor: josianeferreirp5k9a1
  • Perguntado 7 anos atrás

Calcule a Integral de [sen(x) . sen(x) + cos(x) . cos(x)] no intervalo de 0 a PI.

Respostas

respondido por: Anônimo
1

Utilizando relações trigonometricas para integrar, vemos que esta integral vale π.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a integral:

\int\limits^\pi_0 [sen(x)sen(x)+cos(x)cos(x)]dx

Note que podemos simplificar:

\int\limits^\pi_0 [sen^2(x)+cos^2(x)]dx

E pela propriedade de trigonometria, nos temos que este integrando equivale a 1:

\int\limits^\pi_0 [sen^2(x)+cos^2(x)]dx

\int\limits^\pi_0 1dx

Integrando isto temos:

[x]\limits^\pi_0

[\pi -0]

Assim utilizando relações trigonometricas para integrar, vemos que esta integral vale π.


josianeferreirp5k9a1: Muito Obrigada!!!!!
Perguntas similares