Question

Aplique a fórmula de Bhaskara para resolver as equações:
a) 2x² + 7x + 3 = 0
b) 6x² + 5x - 1 = 0​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Aplique a fórmula de Bhaskara para resolver as equações:

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

a)

2x² + 7x + 3 = 0

a = 2

b = 7

c = 3

Δ = b² - 4ac

Δ = (7)² - 4(2)(3)

Δ = + 49 - 24

Δ = + 25 --------------------------> √Δ = 5  (porque √25 = √5x5 = 5)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)

        - b ± √Δ

x = -----------------

            2a

        - 7 - √25           - 7 - 5         - 12

x' = ----------------- = -------------- = ---------- = - 3

           2(2)                   4                4

e

          - 7 + √25    - 7 + 5             - 2           - 2: 2         - 1            1

x'' = ----------------- = ---------- = ------------- = ------------- = ------ = - ----------

              2(2)               4               4               4 : 2           2           2

assim

x' = - 3

x'' = - 1/2

b)

6x² + 5x - 1 = 0​

a = 6

b = 5

c = - 1

Δ = b² - 4ac

Δ = (5)² - 4(6)(-1)

Δ = + 25 + 24

Δ = + 49 --------------------> √Δ = 7    ( porque √49 = √7x7 = 7)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)

        - b ± √Δ

x = -----------------

            2a

          - 5 - √49              - 5 - 7          - 12

x' = --------------------- = --------------- = ---------- = - 1

                2(6)                    12              12

e

             - 5 + √49            - 5 + 7        + 2           2 : 2             1

x'' = ----------------------- = --------------- = -------- = ----------- = -----------

                  2(6)                     12           12          12 : 2            6

assim

x' = - 1

x'' = 1/6