Question

Considere a equação do seguinte grau: x² - 4x — 7 = 0. Sendo X1 e X2 suas raízes, determine:
a) X1 + X2
b) X1. X2​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Considere a equação do seguinte grau: x² - 4x — 7 = 0.

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

x² - 4x - 7 = 0

a = 1

b = - 4

c = - 7

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4(1)(-7)

Δ = + 16 + 28

Δ = + 44

FATORA

44I 2

22I 2

11I 11

1/

= 2.2.11

= 2².11

assim

√Δ = √2².11  mesmo que

√Δ = √2².√11  elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

√Δ = 2√11     ( usa na BASKARA))!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)

         - b ± √Δ

x = -------------------

              2a

          -(-4) - 2√11          + 4 - 2√11      (4 - 2√11) : 2

x' = ---------------------- = ----------------- = ------------------ =  (2 - √11)

              2(1)                          2                  2 : 2

e

           -(-4) + 2√11          + 4 + 2√11        (4 + 2√11):2

x'' = ---------------------- = -------------------- = -----------------   =  (2+ √11)

                2(1)                        2                       2 : 2

assim

x' = (2 - √11)

x'' = (2 + √11)

Sendo X1 e X2 suas raízes, determine:  

a) X1 + X2

x' + x'' = (2 - √11) + (2 + √11)

x' + x'' = 2- √11 + 2+ √11

x + x''=  2 + 2 - √11 + √11

x' + x'' = + 4 + 0

x' + x'' = 4  ( resposta)

b) X1. X2​

x'.x'' = (2 - √11)(2 + √11)

x'.x'' = 4 + 2√11 - 2√11 - √11.√11

x' .x'' = 4           + 0        - √11x11

x' .x'' = 4 - √11²   elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

x'.x'' = 4 - 11

x'.x'' = - 7  ( resposta)