Question

Resolva o sistema:
{x²+2y²=18
{x-y = -3

Answer 1

$| {x}^{2} + 2 {y}^{2} = 18 \\ | x - y = - 3 \\ \\ \\ x - y = - 3 \\ - y = - 3 - x \\ \\ y = 3 + x \\ \\ \\ {x}^{2} + 2 \times (3 + x) {}^{2} = 18 \\ \\ {x}^{2} + 2 \times (9 + 6x + {x}^{2} ) = 18 \\ \\ {x}^{2} + 18 + 12x + 2 {x}^{2} = 18 \\ \\ 3 {x}^{2} + 12x + 18 = 18 \\ \\ 3 {x}^{2} + 12x + 18 - 18 = 18 - 18 \\ \\ 3 {x}^{2} + 12x = 0 \\ \\ 3x(x + 4) = 0 \\ \\ 3x = 0 \\ x' = 0\\ \\ x + 4 = 0 \\ x''= - 4 \\ \\ \\ y' = 3 + 0 \\ y' = 3 \\ \\ y'' = 3 + ( - 4) \\ y'' = - 1$

Há dois pares que solucionam este sistema:

A={0, 3}

B={-4, -1}

Isso ocorre em razão do expoente 2 na primeira equação do sistema.