Question

Um cubo possui diagonal de medida 5√3 cm. Determine a área da superfície desse cubo

Answer 1

A diagonal do cubo é dada por:

$Diagonal_{\,cubo}~=~Aresta~.~\sqrt{3}\\\\\\Substituindo~o~valor~da~diagonal:\\\\\\5\sqrt{3}~=~Aresta~.~\sqrt{3}\\\\\\Aresta~=~\dfrac{5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\\\\\\\boxed{Aresta~=~5~cm}$

Agora, com o valor da aresta, podemos determinar a área superficial:

$Area_{\,superficie}~=~6~.~Aresta^2\\\\\\Area_{\,superficie}~=~6~.~5^2\\\\\\Area_{\,superficie}~=~6~.~25\\\\\\\boxed{Area_{\,superficie}~=~150~cm^2}$