Question

sendo a//b//c, calcule o valor de x

Answer 1

a) sendo e+y=36, podemos dizer o que o y=36-e, e fazermos os cálculos usando os teorema de Tales:

$\frac{5}{13} = \frac{e}{36 - e} \\ 13e = 5(36 - e) \\ 13e = 180 - 5e \\ 13e + 5e = 180 \\ 18e = 180 \\ e = \frac{180}{18} \\ e = 10$

Agora volta na equação e substitui l valor de e na equação e acha o valor de y:

y=36-e

y=36-10

y=26

b) o mesmo processo, teorema de Tales:

$\frac{2}{x + 3} = \frac{x + 1}{12} \\ (x + 3)(x + 1) = 24 \\ {x}^{2} + x + 3x + 3 = 24 \\ {x}^{2} + 4x + 3 - 24 = 0 \\ {x}^{2} + 4x - 21 = 0$

Resolve essa equação do segundo grau:

DELTA:

${4}^{2} - 4(1)( - 21) \\ 16 + 84 = 100$

Usando Bhaskara:

$x1 = \frac{ - 4 + \sqrt{100} }{2 \times 1} \\ x1 = \frac{ - 4 + 10}{2} \\ x1 = \frac{6}{2} \\ x1 = 3 \\ \\ x2 = \frac{ - 4 - 10}{2} \\ x2 = \frac{ - 14}{2} \\ x2 = - 7$

Se o valor de x for uma medida, usaremos o valor positivo, ou seja o x=3.

$\frac{2}{x + 3} = \frac{x + 1}{12} \\ \\ \frac{2}{3 + 3} = \frac{3 + 1}{12} \\ \\ \frac{2}{6} = \frac{4}{12} \\ \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

Assim comprovando x=3

Espero ter ajudado, aplique esse conhecimentos e resolva as questões seguintes :)