Question

A equação da circunferência que tangencia as tetas x+y=0 e x+y=8 E que passa pelo ponto (0,0) é ​

Answer 1

Resposta:

x+y=0  e x+y=8  são paralelas, a distância entre ela é o diâmetro da circunferência

x+y=0  ..para x=0  ==>y=0   ...(0,0) é um ponto da reta  , coef. angular=-1

d=|0 +0-8|/√(1²+1²) =8/√2=8√2/2=4√2  é o diâmetro ; 2√2 é o raio

As duas retas x+y=0 e x+y=8 tem coeficente angular = -1

reta perpendicular as duas retas tem coeficiente angular=  m*(-1)=-1

m=1

m=(y-0)/(x-0)

1=y/x ==>x-y=0  é a reta que passa por (0,0) , pelo centro centro da circunferência  e é paralela a x+y=8

intersecção entr x-y=0  e x+y=8

2x=8 ==>x=4   e  y=8-4=4  ..(4, 4)

centro ==>[(4+0)/2 ; (4+0)/2] =(2 ; 2)

(x-a)²+(y-b)²=r²

(x-2)²+(y-2)² = 8