Uma reserva florestal é monitorada em pontos diferentes por dois vigias. Se um incêndio ocorre, a probabilidade de o primeiro vigia chamar os bombeiros é de 90%. A probabilidade de o segundo vigia chamar os bombeiros é de 80%. Elaborado pelo professor, 2019. Se um incêndio está começando, a probabilidade que ambos os vigias chamem o bombeiro é de:
a - 63%
b - 72%
c - 80%
d - 85%
e - 90%
Respostas
Usando o princípio de eventos probabilísticos, obtemos a letra b
Na ocorrência de um incêndio, tem dois vigias, A e B com as seguintes probabilidades de chamar os bombeiros:
Para A: 90 %
Para B: 80%
Estes dois eventos probabilísticos são independentes um do outro.
Logo existem quatro probabilidades:
A chama e B chama:
90% * 80% = 72 % (resposta b)
A chama e B não chama:
90% * (100% - 80% ) =
90% * (20% ) = 18%
A não chama e B chama:
(100 - 90)%* 80% =
10% * 80 % = 0.08%
Ambos não chamam:
10% * 20% = 0.02
A probabilidade que ambos os vigias chamem o bombeiro é de 72%, letra B.
Para calcular a probabilidade do evento ocorrer utilizaremos a regra da multiplicação, também conhecida como regra do e, assim é possível determinar a probabilidade de dois ou mais eventos independentes ocorrerem simultaneamente.
Para aplicar a regra da multiplicação, basta multiplicar a probabilidade do primeiro evento ocorrer pela probabilidade do segundo evento ocorrer, logo:
Probabilidade do primeiro vigia chamar os bombeiros x probabilidade do segundo vigia chamar os bombeiros
0,9 x 0,8 = 0,72 = 72%
Bons estudos!