Question

(UFMT)Um ônibus com 40 lugares foi fretado para uma excursão.Cada passageiro pagará ,por sua poltrona, R$100,00 e mais R$5,00 por poltrona vazia.Nessas condições, a receita máxima, em reais,que a empresa poderá obter é:
A)R$4300,00
B)R$4400,00
C)R$4000,00
D)R$4600,00
E)R$4500,00

Answer 1

Resposta: E) R$ 4500,00

De inicio suponhamos que estivesse totalmente completos os assentos;

se desenvolveria a receita da seguinte forma, pela função;

40 lugares cada uma em sua poltrona, então ninguem pagaria pelo acrescimo de 5,00.

$Receita;\\40*100=4.000,00$

Desenvolvendo melhor a receita;

$(40-x)*(100+5x)\\4000+200x-100-5x^{2}\\-5x^{2}+100x+4000$

Ponto de máximo;

$x_{v}=\frac{-b}{2*a}$

lembrando que quando [ a < 0 ] ponto de máximo.

P.M. e Receita;

$-5x^{2}+100x+4000\\x_{v}=\frac{-b}{2*a}\\\\x_{v}=\frac{-100}{2*(-5)}\\x_{v}=\frac{-100}{-10}\\x_{v}=10$

Por tanto para atingir a receita de arrecadação máxima é necessário 10 poltrona vazias.

Função receita;

$x_{v}=10\\(40-x)*(100+5x)=Receita.M.\\(40-10)*(100+(5*10)=R.M\\30*(100+50)=R.M\\30*150=R.M\\R.M=4.500,00\\\\\boxed {Receita.maxima}\boxed {=4.500,00}$

Explicação passo-a-passo: