Question

Represente num mesmo plano a circunferencia X ao quadrado(2) + (Y-4) ao quadrado (2)= 9, a reta r: X+2y-16=0 e o ponto C(4,6) pertencente a reta r .


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Answer 1

A representação da circunferência x² + (y - 4)² = 9, da reta r: x + 2y - 16 = 0 e do ponto C = (4,6) está anexada abaixo.

Vamos construir, primeiramente, a circunferência.

A equação x² + (y - 4)² = 9 está na forma reduzida. Dela, obtemos o centro, que é o ponto (0,4) e o raio, que mede 3.

Para construir a circunferência, basta marcar o centro e utilizar uma medida 3 para construir o arco.

Para representar a reta, precisamos de dois pontos. Como o enunciado nos diz que o ponto C = (4,6) pertence à reta x + 2y - 16 = 0, então precisamos apenas de mais um ponto.

Se fizermos x = 0, obtemos:

2y - 16 = 0

2y = 16

y = 8.

Logo, o ponto (0,8) também pertence à reta.

Assim, basta marcar esses dois pontos e traçar a reta, como mostra a figura abaixo.