Question

Duas circunferências são desenhadas lado a lado, tangentes pelo ponto B. A distância entre seus centros é igual a 30 cm, e uma dessas circunferências tem o raio igual ao dobro da outra. Qual é o comprimento da circunferência maior? A)125,6 cm B)90 cm C)94,2 cm D)100 cm

Answer 1

Olá :)

Vamos chamar de R o raio maior e r o raio menor. A distancia entre seus centros chamaremos de d. O texto também diz que o raio maior é o dobro do menor. Logo R = 2r. Note pela figura que d é exatamente a soma do raio menor e do raio maior. Então temos o seguinte :

d = r + R => Substituindo R por 2r vem :

d = r + 2r =>

d = 3r

Substituindo o valor de d temos :

30 = 3r

Passando o 3 dividindo :

30/3 = r => 10 cm = r

Lembre-se que: R = 2.r . Portanto :

R = 2.10 => R = 20 cm

Fórmula do comprimento : C = 2πr

Vamos considera π = 3,14

C = 2.3,14.20 => C = 125,6 cm

Resposta: A

Answer 2

O comprimento da circunferência maior é de 125,6 cm, alternativa A.

Circunferências

Uma circunferência é o conjunto dos pontos que estão a uma mesma distância de um ponto comum chamado centro. As circunferências têm seu comprimento dado pela seguinte equação:

C = 2πr

Sejam R e r as medidas dos raios, teremos que:

R = 2r

Se a distância entre os centros das circunferências é 30 cm, então:

R + r = 30

Substituindo:

2r + r = 30

3r = 30

r = 10 cm

R = 20 cm

O comprimento dessa circunferência é:

C = 2πR

C = 2·3,14·20

C = 125,6 cm

Leia mais sobre circunferências em:

https://brainly.com.br/tarefa/30505456

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