A diferença entre dois números é igual a 17 e a soma entre o triplo do primeiro número com o quintuplo do segundo e igual a 11. Sabendo disso quais esses números?
Respostas
Resposta:
x-y=17 ==>x=17+y (i)
3x+5y=11 (ii)
(i) em (ii)
3*(17+y)+5y =11
51+3y+5y=11
8y =-40
y=-5
x=17-5 = 12
Os números são -5 e 12.
Vamos considerar que os dois números procurados são x e y.
A primeira informação que temos é que a diferença entre eles é igual a 17. Assim, temos a equação x - y = 17.
Além disso, a soma do triplo do primeiro (3x) com o quíntuplo do segundo (5y) é igual a 11. Então, a equação é 3x + 5y = 11.
Com as duas equações acima, obtemos o seguinte sistema linear:
{x - y = 17
{3x + 5y = 11.
Da primeira equação do sistema, podemos dizer que x = 17 + y.
Substituindo o valor de x na segunda equação do sistema, obtemos:
3(17 + y) + 5y = 11
51 + 3y + 5y = 11
8y = -40
y = -5.
Consequentemente:
x = 17 + (-5)
x = 17 - 5
x = 12.
Portanto, os dois números procurados são -5 e 12.
Exercício sobre sistema linear: https://brainly.com.br/tarefa/18855325
