Question

uma moeda não tendeciosa é lançada até que sejam obtidos dois resultados consecutivo iguais. qual a probabilidade de a moeda ser lançada exatamente tres vezes?​

Answer 1

Resposta:

$\frac{1}{4}$

Explicação passo-a-passo:

Muito legal essa questão!!

Bom, pra moeda ser jogada 3 vezes, o segundo lançamento teve necessariamente que ser diferente do primeiro, certo? Porque senão os dois resultados iguais seriam alcançados com apenas 2 jogadas.

E então, o terceiro lançamento teve necessariamente que ser igual ao segundo. Por exemplo:

(C = cara, K = coroa)

K C C

ou

C K K

Bom, dito isso, vamos lá:

Não importa se o primeiro lançamento é cara ou coroa. Porém, o segundo lançamento deve ser diferente do primeiro. A probabilidade dele ser diferente do primeiro é $\frac{1}{2}$.

Além disso, o terceiro lançamento deve ser igual ao primeiro, e a chance disso acontecer é $\frac{1}{2}$.

Portanto, a chance desses dois eventos acontecerem um após o outro é $\frac{1}{2} *\frac{1}{2} =\frac{1}{4}$.